緝古算經

作者: 王孝通

  王孝通撰成《緝古算經》武德九年(六二六),王孝通撰成《緝古算經》一書。天文學家李淳風為之作注!毒児潘憬洝肥撬憬浭畷。共四卷。全書提出了關于建筑堤防、勾股形及從各種棱臺的體積求其邊長的算法等二十個問題。是我國古代解數學三次方程現存的最古著作。

  唐王孝通撰。其結銜稱通直郎太史丞。其始末未詳。惟《舊唐書。律歷志》“戊寅歷”條下有武德九年校歷人算歷博士臣王孝通,題蓋即其人也。是書一名《緝古算術》,《唐書。藝文志》、《崇文總目》俱稱李淳風注。今案此本卷首實題孝通撰并注,則《唐志》及《總目》為誤。又《宋志》作一卷,《唐志》、鄭樵《藝文略》俱作四卷,王應麟《玉!分^今亡其三。案《孝通原表》稱二十術,檢勘書內條目相同,并無闕佚,不知應麟何所據而云然也。書中大旨,以《九章。商功篇》有平地役功受袤之術,其於上寬下狹窄,前高後卑,闕而不論,世人多不達其理。因于平地之余,續狹斜之法。凡推朔夜半時月之所離者一術,推仰觀臺及羨道高廣袤者一術,推筑堤授工上下廣及高袤不同者一術,推筑龍尾堤者一術,推穿河授工斜正袤上廣及深并漘上廣不同者一術,推四郡輸粟窖上下廣袤馀郡別出入及窖深廣者一術,推亭倉上下方高者一術,推芻薨圓囤者各一術,推方倉圓窖對待者五術,推勾股邊積互求者六術,共合二十術之數。中間每以人戶道里,大小遠近,及材物之輕重,工作之時日,乘除進退,參伍以得其法。頗不以深淺為次第,故讀者或不能驟通。而卒篇以後,由源竟委,端緒足尋,洵為思極毫芒,盡事理。唐代明算立學,習此書者以三年為限,亦知其術之精妙,非旦夕所克竟其義矣。其書世罕流播,此乃宋元豐七年秘書監趙彥若等校定刊行舊本,常熟毛扆得之章邱李氏,而影抄傳之者。今詳加勘正,其文間有脫闕,不敢妄補。謹撮取其義,別加圖說,附諸本文之左,以便觀覽云。

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